已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是            

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以與互為反函數(shù)，所以，所以要使函數(shù)單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的性質(zhì)可知需要單調(diào)遞減，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

考點(diǎn)：本小題主要考查反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.

點(diǎn)評(píng)：同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，而復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）

已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）試用含的代數(shù)式表示函數(shù)的解析式，并指出它的定義域；

（2）數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，．?dāng)?shù)列中，，．點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求的值；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線，則在ｙ軸上的截距為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知直線與函數(shù)的圖像的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為。
（I）求的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間
（II）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱且有,若,則的最小值為（　�。�

A．9              B．           C．4            D．5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知直線與函數(shù)的圖像的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為。

   （I）求的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間

   （II）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合。

 

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