數(shù)列1，1+a,1+a+a2,…,1+a+a2+…+an-1,…,的前n項和Sn是否與a無關(guān)，即為常數(shù)？

解：當(dāng)a=0時，不是等比數(shù)列，但Sn=n;

當(dāng)a=1時，Sn=.當(dāng)a≠0且a≠1時，an=∴Sn=［(a1+a2+…+an)-n］=[n-].

∴Sn與a有關(guān)，不為常數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
2x
2x+
2
圖象上的兩點，且
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，點P的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求證：P點的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個定值；
（2）若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項和，若Tn＜a(Sn+1+
2
)對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．
①an-1+1=
an
n
；
②(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)…(1+
1
an
)≤3-
1
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0，4an+1=4an+2
4an+1
+1，令bn=
4an+1
．
（1）試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令Tn=
b1×b3×b5×…×b(2n-1)
b2×b4×b6×…b2n
，是否存在實數(shù)a，使得不等式Tn
bn+1
＜
2
log2(a+1)對一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）比較bnbn+1與bn+1bn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+ax，（a∈R），（e=2.718281828…）
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）令g（x）=（1-a）x，當(dāng)x∈[e-1，2]時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）令an=1+
n2n
，記數(shù)列{an}的前n項積為Tn，求證：Tn＜e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列-1，1，-1，1，…的通項公式是（　�。�

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