若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為,則__ __ _
4
解析試題分析:令函數(shù)f(x)=|x2-4x|-a=0,可得|x2-4x|=a.
由于函數(shù)f(x)=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,故函數(shù)y=|x2-4x|的圖象和函數(shù)y=a的圖象有3個(gè)交點(diǎn),
如圖所示:
故a=4.
故答案為 4.
考點(diǎn):本題主要是考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是由題意可得函數(shù)y=|4x-x2|與函數(shù)y=a有3個(gè)交點(diǎn),結(jié)合圖象可得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對(duì)于實(shí)數(shù)和,定義運(yùn)算“﹡”:,設(shè),且關(guān)于的方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在工程技術(shù)中,常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù),雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多相類似的性質(zhì),請(qǐng)類比正、余弦函數(shù)的和角或差角公式,寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)正確的類似公式 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知兩條直線 ::y="m" 和:y=(m>0),直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)A,B , 直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a 和b .當(dāng)m 變化時(shí),的最小值為 .
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