14、若（1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a0+a2+a4+a6=
16
．
分析：本題通過觀察不難發(fā)現(xiàn)所求式子中的系數(shù)是展開式中x的偶次項系數(shù)和，故可以令x=-1，得到a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32再利用x=1求出a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0，相加就可以求出結(jié)果．
解答：解：令x=-1，得（1-2）2（1+1）5=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32，
令x=1，得（1+2）2（1-1）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0
兩式相加得：a0+a2+a4+a6=16
故答案是16．
點評：本題主要考查二項式定理的系數(shù)和的應(yīng)用問題，這類問題的解決方法通常是將展開式中的x進(jìn)行賦值，一般常見的是把x賦值為-1，0，1等的問題較多一些，屬于基礎(chǔ)題型；難度系數(shù)0.7．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）滿足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．
（1）求x的取值范圍；
（2）若g（x）是偶函數(shù)且滿足g（x+2）=g（x），當(dāng)0≤x≤1時，有g(shù)（x）=f（x），求g（x） 在x∈[1，2]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）滿足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．
（1）求x的取值范圍；
（2）若g（x）是偶函數(shù)且滿足g（x+2）=g（x），當(dāng)0≤x≤1時，有g(shù)（x）=f（x），求g（x） 在x∈[1，2]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）滿足0＜f（1-2x）-f（x）＜1．
（1）求x的取值范圍；
（2）若g（x）是偶函數(shù)且滿足g（x+2）=g（x），當(dāng)0≤x≤1時，有g(shù)（x）=f（x），求g（x） 在x∈[1，2]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則a0+a2+a4+a6=______．

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