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6個同學排成一排,甲、乙不能站在一起,不同的排法有
1440
1440
種.
分析:先排其余4名同學,再把甲、乙查到剛才產生的5個空位中,由分步計數原理可得.
解答:解:插空法,先排其余4名同學共
A
4
4
=24中方法,
再把甲、乙查到剛才產生的5個空位中,共
A
3
5
=60種方法,
由分步計數原理知總的方法種數為:24×60=1440,
故答案為:1440
點評:本題考查排列組合及簡單的計數問題,插空法是解決問題的關鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:河北省邯鄲市2009-2010學年度高二第二學期期末教學質量檢測 題型:解答題

 

(本小題滿分12分)

書桌上一共有六本不同的書.問:

(Ⅰ)6本書排成一排,要求其中的2本數學書排在一起,共有多少種不同的排法?

(Ⅱ)6本書分給甲、乙、丙三個同學,每人2本,共有多少種不同方法?

(Ⅲ)(示范性高中做)6本書分給甲、乙、丙三個同學,如果一個人得1本,一個人得2本,一個人得3本,共有多少種不同的分法?

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

6個同學排成一排,甲、乙不能站在一起,不同的排法有______種.

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科目:高中數學 來源:0110 期末題 題型:填空題

6個同學排成一排,甲、乙不能站在一起,不同的排法有(    )種。

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