Question

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，

π

2

）到直線(xiàn)ρ（cosθ+sinθ）=2的距離為

2

2

．

Answer 1

分析：把點(diǎn)A的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，把直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出A到直線(xiàn)的距離．

解答：解：點(diǎn)A（1，

π

2

）的直角坐標(biāo)為（0，1），直線(xiàn)ρ（cosθ+sinθ）=2的直角坐標(biāo)方程為 x+y-2=0，
利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可得，點(diǎn)A（1，

π

2

）到直線(xiàn)ρ（cosθ+sinθ）=2的距離為 

|0+1-2|

2

=

2

2

，
故答案為

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．