6．點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小60°．

分析 利用橢圓的定義，結合余弦定理，已知條件，轉化求解即可．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
可得2a=8，設|PF1|=m，|PF2|=n，
可得$\left\{\begin{array}{l}{m+n=2a=8}\\{mn=12}\\{4{c}^{2}={m}^{2}+{n}^{2}-2mncos∠{F}_{1}P{F}_{2}}\end{array}\right.$，
化簡可得：cos∠F1PF2=$\frac{1}{2}$
∴∠F1PF2=60°
故答案為：60°．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查轉化思想以及計算能力．

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15．下列有關命題說法正確的是（　　）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．6πC．8πD．10π

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