（本題滿分12分）已知p:|1－|≤2,  q:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若﹁p是﹁q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.

 

【答案】

由x2－2x+1－≤0得：1－m≤x≤1+m(m>0)

所以：“﹁q”：A={x|x>1+m或x<1－m,m>0}………………………………4分

由|1－|≤2得：－2≤x≤10,所以

“﹁ p”:B={x|x>10或x<－2}.             ………………………………8分

由﹁p是﹁q的必要而不充分條件，知：AB,

故m的取值范圍為……………………………………………………….12分

【解析】根據(jù)互為逆否命題的兩個命題真假性相同，所以﹁p是﹁q的必要而不充分條件等價于p是q是充分不必要條件，然后再分別求出p真q真對應的集合A，B，則,然后據(jù)此建立關于m的不等式解出m的取值范圍.

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

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（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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