設F1、F2分別是橢圓數(shù)學公式的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，|OM|=3，則P點到橢圓左焦點距離為________．

4
分析：由題意知，OM是三角形PF1P的中位線，由|OM|=3，可得|PF2|=6，再由橢圓的定義求出|PF1|的值．
解答：由題意知，OM是三角形PF1P的中位線，
∵|OM|=3，∴|PF2|=6，
又|PF1|+|PF2|=2a=10，
∴|PF1|=4，
故答案為4．
點評：本題考查橢圓的定義，以及橢圓的簡單性質的應用，判斷OM是三角形PF1P的中位線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)短軸長為2，P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓上一點，A，B分別是橢圓的左、右頂點，直線PA，PB的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓的方程；
（2）當∠F1PF2為鈍角時，求P點橫坐標的取值范圍；
（3）設F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，M、N是橢圓右準線l上的兩個點，若
F1M
•
F2N
=0，求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)二模）（14分）

設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點。

   （I）若M是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

    （II）設過定點（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上一點，M是F1P的中點，|OM|＝3，則P點到橢圓左焦點距離為                           .

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標為(6,4)，則|PM|＋|PF1|的最大值為_______

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，P是第一象限內該橢圓上的一點，且，求點P的橫坐標為（    ）

A．1                B．               C．             D．

 

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