將奇函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ω的值可以為（　�。�
A、2B、3C、4D、6
分析：函數(shù)是奇函數(shù)，求出φ，通過(guò)函數(shù)圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求出函數(shù)的周期，然后求出ω的值，即可得到選項(xiàng)．
解答：解：奇函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）所以φ=0；函數(shù)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以T=
π
3
，T=
2π
ω
，ω=6，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移，函數(shù)的奇偶性函數(shù)的周期性，考查邏輯推理能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=loga ax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=
a-ex1+aex
是在定義域上的奇函數(shù)”的充分不必要條件；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是減函數(shù)
其中正確的命題是
①
①
．（將所有正確的命題序號(hào)填在橫線(xiàn)上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：青島二模 題型：單選題

將奇函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ω的值可以為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

將奇函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ω的值可以為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

將奇函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ω的值可以為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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