已知A（-1，4），B（5，-4），則以AB為直徑的圓標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
【答案】分析：因為線段AB為所求圓的直徑，所以利用中點坐標(biāo)公式求出線段AB的中點即為所求圓的圓心坐標(biāo)，再利用兩點間的距離公式求出圓心C與點A之間的距離即為所求圓的半徑，根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)與半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：∵A（-1，4）、B（5，-4），設(shè)圓心為C，
∴圓心C的坐標(biāo)為（ ，），即C（2，0）；
∴|AC|===5，即圓的半徑r=5，
則以線段AB為直徑的圓的方程是（x-2）2+y2=25．
故答案為：（x-2）2+y2=25
點評：此題考查了中點坐標(biāo)公式，兩點間的距離公式以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用已知條件確定圓心坐標(biāo)及圓的半徑．同時要求學(xué)生會根據(jù)圓心與半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，4），B（5，-4），則以AB為直徑的圓標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|1≤x≤4}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若要B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，4）、B（3，-2），則直線AB的方程是
3x+y-7=0
3x+y-7=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P為△ABC所在平面一動點，則
PA
•
PB
+
PB
•
PC
+
PC
•
PA
的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＞a}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案