Question

房間里3盞電燈，分別由3個(gè)開關(guān)控制，至少開1盞燈用以照明，有     種不同的方法．

Answer 1

【答案】分析：至少開一盞燈有3種不同的情況，即開一盞，開兩盞和開三盞，開一盞有3種不同的結(jié)果，開兩盞有C₃²=3種結(jié)果，開三盞只有一種結(jié)果，相加得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，
至少開一盞燈有3種不同的情況，即開一盞，開兩盞和開三盞，
開一盞有3種不同的結(jié)果，
開兩盞有C₃²=3種結(jié)果，
開三盞只有一種結(jié)果，
根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到共有3+3+1=7種結(jié)果，
故答案為7
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是看出條件中所給的至少的說法包括幾種情況，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．