已知二次函數(shù)對任意∈R，都有<0且，

(1－)=(1+)成立，設(shè)向量=(sin，2)、b=(2sins，)、c=(cos2，1)、d=(1，2)，當(dāng)是三角形內(nèi)角時，求不等式(?b)> (c?d)的解集．

解：∵， ∴的圖像關(guān)于直線=1對稱；

    ∵二次函數(shù)對任意∈R，都有，<0，

    所以二次函數(shù)的圖像必開口向下，∴≥1時，是減函數(shù)．

    ∵，

    c?d=(cos2，1)?(1，2)=cos2+2≥1，

    ∴(?b)>(c?d)( 2sin2+1)>( cos2+2)

    2sin2+1<cos2+2

    1－cos2+l<cos2+2

    cos2>02k－<2<2k+,kZ

    又∵0<<．0<<或<<<，

    ∴(?b)<(c?d)的解集是{ 或}

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(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
已知二次函數(shù)對任意均有成立，且函數(shù)的圖像過點．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若不等式的解集為，求實數(shù)的值．

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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)對任意實數(shù)x都滿足

，且．令.

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，證明：對任意，恒有．

 

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（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)對任意實數(shù)都滿足，且．令．

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，，證明:對任意，恒有

 

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（本題滿分14分）

    已知二次函數(shù)對任意實數(shù)x都滿足且

   （1）求的表達(dá)式；

   （2）設(shè)求證：上為減函數(shù)；

   （3）在（2）的條件下，證明：對任意，恒有

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）已知二次函數(shù)對任意實數(shù)，都有，且時，有成立，（1）證明f(2)=2；（2）若，求f(x)的表達(dá)式；⑶ 在題（2）的條件下設(shè)，若圖象上的點都位于直線的上方，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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