（10分）函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f＝.
(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；
(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)；
(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.
（1）f(x)＝.
（2）略
（3）0＜t＜.
(1)依題意得即⇒
∴f(x)＝.…………3分
(2)任�。�1＜x1＜x2＜1，f(x1)－f(x2)＝－＝
∵－1＜x1＜x2＜1，∴x1－x2＜0,1＋x12＞0,1＋x22＞0.又－1＜x1x2＜1，∴1－x1x2＞0
∴f(x1)－f(x2)＜0，∴f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)．                …………7分
(3)f(t－1)＜－f(t)＝f(－t)．∵f(x)在(－1,1)上是增函數(shù)，
∴－1＜t－1＜－t＜1，解得0＜t＜.                           …………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，若，則           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則=                   。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域分別為，且是的真子集．若對任意的
，都有，則稱為在上的一個“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)
，若為在上的一個“延拓函數(shù)”，且是偶函數(shù)，則
函數(shù)的解析式是                                                                    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為，若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值
區(qū)間．若的保值區(qū)間是 ，則的值為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，那么的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列4個函數(shù)：
①；②，③ ④
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有          （填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且當時，
，則的值為 (     )
A．　　　B．　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則                    (　　)
A．－2B．2C．0D．－1

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