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已知M（x，y）為拋物線y=x2，上的動點，點N的坐標為（2，0），則的最小值為    ．
【答案】分析：由圖象，=MN+MX，結合拋物線的定義，考慮進行轉化，與兩定點P，N距離比較，求出最值．
解答：解：拋物線y=x2，化為標準形式x2=8y，
焦點P（0，2）
準線y=-2

=MN+MX
=MN+MQ-XQ
=MN+PM-MQ
=MN+PM-2
根據兩點之間，線段最短，可知：
MN+PM≥PN=4
y+|MN|≥4-2=2

故答案為：2．
點評：本題考查拋物線的定義及性質，轉化的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域為M，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域為N．
（1）區(qū)域N的面積為
2
3
2
3
；
（2）現隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域為M，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域為N，現隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知不等式組數學公式表示的平面區(qū)域為M，直線y=x與曲線數學公式所圍成的平面區(qū)域為N．
（1）區(qū)域N的面積為________；
（2）現隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知不等式組表示的平面區(qū)域為M，直線y=x與曲線所圍成的平面區(qū)域為N，現隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為    ．

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科目：高中數學 來源：2012年湖南省衡陽八中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式組表示的平面區(qū)域為M，直線y=x與曲線所圍成的平面區(qū)域為N．
（1）區(qū)域N的面積為    ；
（2）現隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為    ．

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