5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$，則（　　）
A．f（x）的最小正周期是2πB．f（x）相鄰對(duì)稱中心相距$\frac{π}{2}$個(gè)單位
C．f（x）相鄰漸近線相距2π個(gè)單位D．f（x）既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)正切函數(shù)的周期性以及它的圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$=$\frac{sinx}{cosx}$=tanx，故它的周期為π，相鄰對(duì)稱中心相距$\frac{π}{2}$個(gè)單位，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式，正切函數(shù)的周期性以及它的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-3

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20．要從12個(gè)人中選出5個(gè)人，參加某項(xiàng)活動(dòng)，若A，B，C三人不能入選，有多少種不同的選法？

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17．設(shè)O，A，B，M為平面上四點(diǎn)，$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$$+\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$，則（　　）
A．點(diǎn)B在線段AM上B．點(diǎn)M為線段BA的靠近B的三等分點(diǎn)
C．點(diǎn)M為線段BA的中點(diǎn)D．O，A，B，M四點(diǎn)共線

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4．設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知（2b-c）cosA=acosC．
（1）求A；
（2）若a=1，求b+c的取值范圍．

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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），若m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，（其中m，n∈R，且n≠0），則$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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17．已知lgcosx=-$\frac{1}{2}$，則cos2x=-$\frac{4}{5}$．

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14．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a3=1，a5a6a7=8，則9=4．

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15．若0＜x＜π，則x與sinx的大小關(guān)系（　�。�
A．x＜sinxB．x＞sinxC．x=sinxD．與x的取值有關(guān)

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