設(shè)
a
b
是不共線的兩個(gè)向量,已知
AB
=2
a
+k
b
BC
=
a
+
b
,若A,B,C三點(diǎn)共線,則k的值為
2
2
分析:利用向量共線定理可知
AB
=t
BC
,再利用兩向量相等即可求得答案.
解答:解:∵
AB
=2
a
+k
b
,
BC
=
a
+
b
,A,B,C三點(diǎn)共線,
AB
=t
BC
,
2=t
k=t

∴k=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查向量共線定理及平面向量的基本定理的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量,
(1)若
OA
=2a-b,
OB
=3a+b,
OC
=a-3b,求證:A、B、C三點(diǎn)共線.
(2)若8a+kb與ka+2b共線,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)設(shè)
OM
=ma,
ON
=nb,
OP
=α a+β b,其中m、n、α、β均為實(shí)數(shù),m≠0,n≠0,若M、P、N三點(diǎn)共線,
求證:
α
m
+
β
n
=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
a
,
b
是不共線的兩個(gè)向量,已知
AB
=2
a
+m
b
,
BC
=
a
+
b
,
CD
=
a
-2
b
.若A,B,D三點(diǎn)共線,則m的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示(一)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量,已知=2apb,ab,a-2b.若A、BD三點(diǎn)共線,則p的值為(  )

A.1            B.2 

C.-2          D.-1

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量,已知=2apbaba-2b.若AB、D三點(diǎn)共線,則p的值為          (  )

A.1                               B.2

C.-2                             D.-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案