若關于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：構造函數(shù)f（x），將不等式恒成立問題轉化為求函數(shù)f（x）的最小值問題，求出二次函數(shù)的對稱軸，判斷出其單調性，求出f（x）的最小值，令最小值大于等于m即得到m的取值范圍．
解答：解：∵x2-4x≥m對任意x∈[0，1]恒成立
令f（x）=x2-4x，x∈[0，1]
∵f（x）的對稱軸為x=2
∴f（x）在[0，1]上單調遞減
∴當x=1時取到最小值為-3
∴實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-3]
故答案為（-∞，-3]
點評：解決不等式恒成立問題常通過分離參數(shù)轉化為求函數(shù)的最值問題；求二次函數(shù)的最值問題，常利用公式求出對稱軸，據(jù)區(qū)間與對稱軸的關系判斷出其單調性，求出最值．
練習冊系列答案
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13、若關于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-3]
．

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