在三棱柱中，，

⑴求證：平面平面；

⑵如果D為AB的中點，求證：∥平面

 

 

 

【答案】

（1）在

，又

,

..

（2）連接，連接DO, 則由D為AB中點，O為中點得：∥,

平面平面，

∴∥平面

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
π
3
，E為CC1上的一點，
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）在線段CC1是否存在一點，使得二面角A-B1E-B大小為
π
4
．若存在請求出E點所在位置，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱柱中，側(cè)面為矩形，，，為的中點，與交于點，側(cè)面.

（1）證明：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.

  

（1）求證：；

（2）當三棱柱的體積最大時，

求平面與平面所成的銳角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學期期中聯(lián)試題數(shù)學 題型：解答題

（12分）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中，。

（I）在三棱柱中，求證：；

（II）在三棱柱中，若是底邊

的中點，求證：平面；

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高三第五次模擬考試數(shù)學（理科）試題 題型：選擇題

在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點是側(cè)面的中心，點為平面內(nèi)一點，若與平面所成的角為，則點可能在下列哪些位置                                          （    ）

A．點和處                                 B．點和處

C．點，和處                              D．點，和處

 

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