如圖所示，過⊙O外一點P作⊙O的切線PT，T為切點，作⊙O的割線PAB，已知PA=2，PT=4，則弦AB的長為
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分析：過⊙O外一點P作⊙O的切線PT，作⊙O的割線PAB，由切割線定理知PT2=PA•PB，由此利用PA=2，PT=4，能求出AB的長．
解答：解：∵過⊙O外一點P作⊙O的切線PT，作⊙O的割線PAB，
∴由切割線定理知PT2=PA•PB，
∵PA=2，PT=4，
∴42=2（2+AB），
解得AB=6．
故答案為：6．
點評：本題考查與圓有關的比例線段的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意切割線定理地靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，已知PA=2，點P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，過⊙O外一點A作一條直線與⊙O交于C，D兩點，AB切⊙O于B，弦MN過CD的中點P．已知AC=4，AB=6，則MP•NP=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
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B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，
已知PA=2，點P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
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C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）（幾何證明選講選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，己知弦AB=6，點P到⊙O的切線長PT=4，則PA=
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，過⊙O外一點A作一條直線與⊙O交于C，D兩點，AB切⊙O于B，弦MN過CD的中點P．已知AC=4，AB=6，則MP·NP= 　　　 ．

 

 

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