（2011•揭陽一模）某幾何體的三視圖如圖示，已知其主視圖的周長為6，則該幾何體體積的最大值為
π
π
．
分析：由三視圖知，判斷幾何體為圓柱，設(shè)其底面的半徑為r，高為h，利用周長，列出體積的關(guān)系式，通過導(dǎo)數(shù)求出最大值即可．
解答：解：由三視圖知，該幾何體為圓柱，
設(shè)其底面的半徑為r，高為h，
則4r+2h=6⇒2r+h=3，V=πr2h≤π(
r+r+h
3
)3=π（當(dāng)r=h時(shí)“=”成立）
或V=πr2h=πr2（3-2r），V'=π[2r（3-2r）-2r2]=6πr（1-r），
令V'=0得r=1，當(dāng)r∈（0，1）時(shí)，V'＞0，
當(dāng)r∈（1，+∞）時(shí)，V'＜0，
故當(dāng)r=1時(shí)，V有最大值，Vmax=π，
點(diǎn)評：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）若f(α)=
1
4
，α∈(0，
π
2
)，求sinα+cosα的值．

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3
，則AC的長為
2
3
2
3
．

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（2011•揭陽一模）函數(shù)y=
1lg(x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
{x|x＞1，且x≠2}
{x|x＞1，且x≠2}
．

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