雙曲線的焦點是F1，F(xiàn)2，點P是雙曲線上一點，若=0，則△PF1F2的面積是（ ）
A．9
B．12
C．15
D．20
【答案】分析：求出兩個焦點F1、F2 的坐標，Rt△PF1F2中，由勾股定理及雙曲線的定義得|PF1|•|PF2 |=18，從而求得△PF1F2面積 •|PF1|•|PF2 |的值．
解答：解：由題意得  a=4，b=3，c=5，∴F1  （-5，0 ）、F2（5，0），
Rt△PF1F2中，由勾股定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1 |-|PF2|）2+2•|PF1|•|PF2 |=4a2+2•|PF1|•|PF2 |，
∴100=4×16+2•|PF1|•|PF2 |，∴|PF1|•|PF2 |=18，
∴△PF1F2面積為•|PF1|•|PF2 |=9，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，求出|PF1|•|PF2 |的值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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雙曲線的焦點是F1、F2，P是雙曲線上一點，P到雙曲線兩條準線的距離之比為5 : 3，∠F1PF2=120°，則雙曲線的離心率是　　　　　　

 

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已知雙曲線數(shù)學公式的焦點是F1，F(xiàn)2，若過F1交雙曲線同一支的弦長|AB|=m，則△ABF2的周長為


  1. A.
    4a-m
  2. B.
    4a-2m
  3. C.
    4a+m
  4. D.
    4a+2m

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雙曲線數(shù)學公式的焦點是F1，F(xiàn)2，點P是雙曲線上一點，若數(shù)學公式=0，則△PF1F2的面積是


  1. A.
    9
  2. B.
    12
  3. C.
    15
  4. D.
    20

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已知雙曲線的焦點是F1，F(xiàn)2，若過F1交雙曲線同一支的弦長|AB|=m，則△ABF2的周長為（ ）
A．4a-m
B．4a-2m
C．4a+m
D．4a+2m

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