Question

（5分）（2011•廣東）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=1，其中i為虛數(shù)單位，則z=（       ）

A．﹣i

B．i

C．﹣1

D．1

Answer 1

A

解析試題分析：我們可以利用待定系數(shù)法求出Z，我們設(shè)Z=x+yi，結(jié)合已知中iz=1，結(jié)合復(fù)數(shù)相等的充要條件，我們易構(gòu)造出一個關(guān)于x，y的方程組，解方程組即可求出滿足條件的復(fù)數(shù)Z的值．
解：設(shè)Z=x+yi
∵iz=1，
∴i（x+yi）=﹣y+xi=1
故x=0，y=﹣1
∴Z=﹣i
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，其中利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，構(gòu)造出一個關(guān)于x，y的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．