函數(shù)y=2sin(
πx
6
-
π
3
)(0≤x≤9)的最小值
-
3
-
3
．
分析：根據(jù)x的范圍求出
πx
6
-
π
3
 的范圍，可得 sin(
πx
6
-
π
3
) 的范圍，從而求得函數(shù)取得最小值．
解答：解：∵0≤x≤9∴0≤
πx
6
≤
3π
2
，∴-
π
3
≤
πx
6
-
π
3
≤
7π
6
，∴-
3
2
≤sin(
πx
6
-
π
3
)≤1，
故當(dāng)
πx
6
-
π
3
=-
π
3
時(shí)，函數(shù)取得最小值為 2×（-
3
2
）=-
3
，
故答案為-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)
B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)
C、關(guān)于(
π
12
，0)成中心對(duì)稱(chēng)
D、關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱(chēng)；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個(gè)命題中正確的有
 
（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案