使奇函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）在[-
π
4
，0]上為減函數(shù)的θ值為（　�。�
A．-
π
3
B．-
π
6
C．
5π
6
D．
2π
3
由已知得：f（x）=2sin（2x+θ+
π
3
），
由于函數(shù)為奇函數(shù)，
故有θ+
π
3
=kπ
即：θ=kπ-
π
3
（k∈Z），可淘汰B、C選項
然后分別將A和D選項代入檢驗，
易知當(dāng)θ=
2π
3
時，
f（x）=-2sin2x其在區(qū)間[-
π
4
，0]上遞減，故選D、
故答案為：D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ω是正實數(shù)，設(shè)Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a，Sω∩（a，a+1）的元素不超過2個，且有a使Sω∩（a，a+1）含2個元素，則ω的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ω是正實數(shù)，設(shè)Sω={θ|f(x)=cos［ω(x+θ)］是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a,Sω∩(a,a+1)的元素不超過2個，且有a使Sω∩(a,a+1)含有2個元素，則ω的取值范圍是__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ω是正實數(shù)，設(shè)Sω={θ|f(x)=cos［ω(x+θ)］是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a，Sω∩(a,a+1)的元素不超過2個，且有a使Sω∩(a,a+1)含有2個元素，則ω的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測試卷07（解析版） 題型：填空題

ω是正實數(shù)，設(shè)Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a，Sω∩（a，a+1）的元素不超過2個，且有a使Sω∩（a，a+1）含2個元素，則ω的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

ω是正實數(shù)，設(shè)Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a，Sω∩（a，a+1）的元素不超過2個，且有a使Sω∩（a，a+1）含2個元素，則ω的取值范圍是    ．

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