Question

已知雙曲線(xiàn)

y2

t2

-

x2

3

=1(t＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y=

1

8

x2的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�

• A、2
• B、

  3

• C、3
• D、4

Answer 1

分析：先求出拋物線(xiàn)y=

1

8

x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)，由此得到雙曲線(xiàn)

y2

t2

-

x2

3

=1(t＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，從而求出a的值，進(jìn)而得到該雙曲線(xiàn)的離心率．

解答：解：∵拋物線(xiàn)y=

1

8

x2的焦點(diǎn)是（0，2），
∴c=2，t²=4-3=1，
∴e=

c

a

=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要拋物線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行求解．