Question

函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后與函數(shù)y=cos（2x-

π

2

）的圖象重合，則y=f（x）的解析式為（　　）

• A、y=cos（2x-

  π

  2

  ）
• B、y=cos（2x+

  π

  6

  ）
• C、y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• D、y=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：由題意可得，把函數(shù)y=cos（2x-

π

2

）=sin2x的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位后，
可得函數(shù)y=f（x）=sin2（x+

π

6

）=sin（2x+

π

3

）的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．