(滿分13分)如圖所示,將一個(gè)圓形的畫板分成面積相等的三部分,
每部分上分別涂色為黃、紅、藍(lán)三色,某人隨機(jī)向畫板投射一只鏢,
如果射中邊界則重新再射,射中涂色部分則分別得分為3,2, 1分,
投射兩次的得分為,記.
求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖所示,四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,是棱上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)若是的中點(diǎn),求證://平面;
(Ⅱ)若,求證:;
(III)在(Ⅱ)的條件下,若,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖北省高二9月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖所示,已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切.過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于,兩點(diǎn),是的中點(diǎn),直線與相交于點(diǎn).
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時(shí),求直線的方程.
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷(一) 題型:解答題
(本題滿分13分)如圖所示,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置,使二面角D′—EC—B是直二面角.
(1)證明:BE⊥C D′;
(2)求二面角D′—BC—E的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖北省武漢市高二下期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B在AM上,D在AN上,對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn),已知|AB|=3米,|AD|=2米,且受地理?xiàng)l件限制,長(zhǎng)不超過(guò)米。
(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)若|AN| (單位:米),則當(dāng)AM、AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省淮北市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分13分)如圖所示,三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,面ABC1上面AAlClC,∠AAlCl=∠BAC1=600,AC1與A1C相交于0,E為BC的中點(diǎn).
(1)求證.OE∥面AAl BlB;
(2)求證:B0⊥面AA1C1C;
(3)求三棱錐C—AEC1的體積.
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