（本題12分）已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，

數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，

數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

解：（1）把點(diǎn)代入函數(shù)得

所以數(shù)列的前項(xiàng)和為      …………………3分

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)， 

對(duì)時(shí)也適合

       …………………5 分

（2）由得，所以        ………………7 分

  ①

   ②

由①-②得：

所以                      ………………………………12 分

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（本題12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)=2時(shí)，求的零點(diǎn)；
（2）若是的極值點(diǎn)，求的[1，]上的最小值和最大值；
（3）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本題12分）已知圓C的圓心為C（m，0），（m<3），半徑為，圓C與橢圓E：  有一個(gè)公共點(diǎn)A(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)；

（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓C能否相切，若能，求出橢

圓E和直線的方程，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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（本題12分） 已知拋物線，頂點(diǎn)為O，動(dòng)直線與拋物

線交于、兩點(diǎn)

（I）求證：是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)；

（II）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程。

 

 

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（本題12分）已知是定義在R上的函數(shù)， 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的單調(diào)性，在(0,2)和(4,5)上

有相反的單調(diào)性.

(1) 求的值；

(2) 在函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)，使得在點(diǎn)的

切線斜率為？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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