【題目】設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2﹣4(x>0),則f(x﹣2)>0的解集為( )
A.(﹣4,0)∪(2,+∞)
B.(0,2)∪(4,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(4,+∞)
D.(﹣4,4)
【答案】B
【解析】解:∵f(x)=x2﹣4(x>0), ∴當(dāng)x>0時,若f(x)>0,則x>2,
又由函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
當(dāng)x<0時,﹣x>0,若f(x)>0,則f(﹣x)<0,則0<﹣x<2,即﹣2<x<0,
故f(x)>0的解集為(﹣2,0)∪(2,+∞),
故f(x﹣2)>0時,x﹣2∈(﹣2,0)∪(2,+∞),
x∈(0,2)∪(4,+∞),
即f(x﹣2)>0的解集為(0,2)∪(4,+∞).
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題:“若a2+b2=0,則a=0且b=0”的逆否命題是( )
A.若a2+b2=0,則a=0且b≠0
B.若a2+b2≠0,則a≠0或b≠0
C.若a=0且b=0,則 a2+b2≠0
D.若a≠0或b≠0,則a2+b2≠0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)P:2<x<4,Q:lnx<e,則P是Q成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,錯誤的是( )
A.一條直線與兩個平行平面中的一個相交,則必與另一個平面相交
B.平行于同一平面的兩個不同平面平行
C.如果平面α不垂直平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D.若直線l不平行平面α,則在平面α內(nèi)不存在與l平行的直線
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【題目】一個完整的程序框圖至少包含( )
A. 終端框和輸入、輸出框
B. 終端框和處理框
C. 終端框和判斷框
D. 終端框、處理框和輸入、輸出框
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【題目】命題“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是 ( )
A.若x2≥1,則x≥1,或x≤-1
B.若-1<x<1,則x2<1
C.若x>1或x<-1,則x2>1
D.若x≥1或x≤-1,則x2≥1
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【題目】已知命題p:x∈R,使得x2﹣x+2<0;命題q:x∈[1,2],使得x2≥1.以下命題為真命題的是( )
A.¬p∧¬q B.p∨¬q
C.¬p∧q D.p∧q
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【題目】函數(shù)f(x)=ex+x﹣2的零點所在的一個區(qū)間是( )
A.(﹣2,﹣1)
B.(﹣1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
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【題目】下列命題是真命題的是( )
①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是對立事件
④對立事件一定是互斥事件 ⑤在適宜的條件下種下一粒種子,觀察它是否發(fā)芽,這個試驗為古典概型.
A.①③
B.③⑤
C.①③⑤
D.①④⑤
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