如圖, 空間四邊形ABCD, AB＝ CD, BC＝ AD, 且BC≠CD, M、N分別是BD、AC

的中點(diǎn), 則

[　　]

A.MN與AC、BD都垂直　　  B.MN與AC、BD中之一垂直

C.MN與AC、BD都不垂直　　D.無法確定MN與AC、BD是垂直

答案：A
解析：

 解: 連AM, MC. 在△ABD和△BCD中. 

    ∵AB＝ CD, AD＝ BC, BD＝ BD 

    ∴△ABD≌△CBD, ∴AM＝ CM, ∴△AMC是等腰三角形. 

    ∵N是AC的中點(diǎn), ∴MN是△AMC底邊AC的高線, ∴MN⊥AC. 

    同理可得MN⊥BD


提示：

 連MA, MC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖空間四邊形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F(xiàn)分別是BC和AD的中點(diǎn)．
（1）若EF=
6
，求AC與BD所成角的余弦值．
（2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱錐A-BCD的側(cè)面積．

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如圖, 空間四邊形ABCD中，若，

則與所成角為

A．             B．             C．             D．

 

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（本題滿分12分）如圖,空間四邊形OABC各邊以及AC,BO的邊長(zhǎng)都為,點(diǎn)D,E分別是邊OA,BC的中點(diǎn),連結(jié)DE

  (1)計(jì)算DE的長(zhǎng);     (2)求A點(diǎn)到平面OBC的距離.

 

 

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如圖空間四邊形ABCD中，AC=4，BD=2，E，F(xiàn)分別是BC和AD的中點(diǎn)．
（1）若EF=，求AC與BD所成角的余弦值．
（2）若AC=AB=AD，BD=BC=CD，求三棱錐A-BCD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省衡水中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖,空間四邊形OABC各邊以及AC,BO的邊長(zhǎng)都為,點(diǎn)D,E分別是邊OA,BC的中點(diǎn),連結(jié)DE
(1)計(jì)算DE的長(zhǎng);     (2)求A點(diǎn)到平面OBC的距離.

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