如圖, 空間四邊形ABCD, AB= CD, BC= AD, 且BC≠CD, M、N分別是BD、AC

的中點(diǎn), 則

[  ]

A.MN與AC、BD都垂直    B.MN與AC、BD中之一垂直

C.MN與AC、BD都不垂直  D.無法確定MN與AC、BD是垂直

答案:A
解析:

解: 連AM, MC. 在△ABD和△BCD中. 

    ∵AB= CD, AD= BC, BD= BD 

    ∴△ABD≌△CBD, ∴AM= CM, ∴△AMC是等腰三角形. 

    ∵N是AC的中點(diǎn), ∴MN是△AMC底邊AC的高線, ∴MN⊥AC. 

    同理可得MN⊥BD


提示:

連MA, MC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖空間四邊形ABCD中,AC=4,BD=2,E,F(xiàn)分別是BC和AD的中點(diǎn).
(1)若EF=
6
,求AC與BD所成角的余弦值.
(2)若AC=AB=AD,BD=BC=CD,求三棱錐A-BCD的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省吉林市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖, 空間四邊形ABCD中,若,

所成角為

A.             B.             C.             D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,空間四邊形OABC各邊以及AC,BO的邊長(zhǎng)都為,點(diǎn)D,E分別是邊OA,BC的中點(diǎn),連結(jié)DE

  (1)計(jì)算DE的長(zhǎng);     (2)求A點(diǎn)到平面OBC的距離.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省瀘州市古藺中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖空間四邊形ABCD中,AC=4,BD=2,E,F(xiàn)分別是BC和AD的中點(diǎn).
(1)若EF=,求AC與BD所成角的余弦值.
(2)若AC=AB=AD,BD=BC=CD,求三棱錐A-BCD的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年河北省衡水中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,空間四邊形OABC各邊以及AC,BO的邊長(zhǎng)都為,點(diǎn)D,E分別是邊OA,BC的中點(diǎn),連結(jié)DE
(1)計(jì)算DE的長(zhǎng);     (2)求A點(diǎn)到平面OBC的距離.

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