Question

11、設(shè)n∈N^*，定義一種運(yùn)算：1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），則log₂（n*1）=

n

．

Answer 1

分析：由已知中的新運(yùn)算，1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），我們可以得到n*1的表達(dá)式，代入log₂（n*1）中，根據(jù)對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，即可得到答案．

解答：解：∵1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），
∴n*1=2ⁿ，
∴l(xiāng)og₂（n*1）=log₂（2ⁿ）=n
故答案為：n

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是歸納推理，及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中根據(jù)已知中的定義的新運(yùn)算，計(jì)算出n*1的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．