過雙曲線，的左焦點作圓: 的兩條切線，切點為，，雙曲線左頂點為，若,則雙曲線的漸近線方程為        （     ）

A．       B．      C．                D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：如下圖所示，設(shè)雙曲線的焦距為，則，

由雙曲線的對稱性知，點與點關(guān)于軸對稱，則，

，故為等邊三角形，，切圓于點，，在

中，，，即，

，故雙曲線的漸近線方程為，即.

考點：直線與圓的位置關(guān)系、雙曲線的漸近線

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點作直線l交雙曲線于P、Q兩點，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有
3
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條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：2x2-y2=1．
（1）設(shè)F是C的左焦點，M是C右支上一點，若|MF|=2
2
，求點M的坐標；
（2）過C的左焦點作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
（3）設(shè)斜率為k（|k|＜
2
）的直線l交C于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，過雙曲線E的右焦點F作與實軸垂直的直線交雙曲線E于B，C兩點，若△ABC為直角三角形，則雙曲線E的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線，的左焦點作圓: 的兩條切線，

   切點為，，雙曲線左頂點為，若,則雙曲線的漸近線方程為

.     .    .     .

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