過雙曲線，的左焦點(diǎn)作圓: 的兩條切線，切點(diǎn)為，，雙曲線左頂點(diǎn)為，若,則雙曲線的漸近線方程為        （     ）

A．       B．      C．                D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：如下圖所示，設(shè)雙曲線的焦距為，則，

由雙曲線的對稱性知，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則，

，故為等邊三角形，，切圓于點(diǎn)，，在

中，，，即，

，故雙曲線的漸近線方程為，即.

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系、雙曲線的漸近線

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有
3
3
條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：2x2-y2=1．
（1）設(shè)F是C的左焦點(diǎn)，M是C右支上一點(diǎn)，若|MF|=2
2
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過C的左焦點(diǎn)作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
（3）設(shè)斜率為k（|k|＜
2
）的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A，過雙曲線E的右焦點(diǎn)F作與實(shí)軸垂直的直線交雙曲線E于B，C兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則雙曲線E的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線，的左焦點(diǎn)作圓: 的兩條切線，

   切點(diǎn)為，，雙曲線左頂點(diǎn)為，若,則雙曲線的漸近線方程為

.     .    .     .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案