不等式2＜|4x-1|≤7的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得 ①2＜4x-1≤7，或②-7≤4x-1＜-2，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由題意可得 ①2＜4x-1≤7，或②-7≤4x-1＜-2．
解①可得 ＜x≤2，解②可得-≤x＜-．
再把①②的解集取并集可得 x∈，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、關(guān)于x的不等式a x2+4x-1≥-2x2-a恒成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2＜|4x-1|≤7的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式(
3
4
)x2-4x-1≥(
3
4
)-2x+2的解集為
[-1，3]
[-1，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式2＜|4x-1|≤7的解集是（　　）
A．[-
3
4
，2)∪[-
3
2
，-
1
4
)		B．(
3
4
，2]∪[-
3
2
，-
1
4
)
C．[
3
4
，2)∪(-
3
2
，-
1
4
]		D．[-
3
4
，2)∪(-
3
2
，-
1
4
]

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