數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，a4=3，S5=25
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
（2）設(shè)bn=|an|，求b1+b2+…+bn．
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式表示a4，S5，可求a1，d，即可求解
（2）設(shè)Tn=b1+b2+…+bn，然后結(jié)合n的范圍討論數(shù)列的項(xiàng)的正負(fù)結(jié)合等差數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：（1）∵a4=3，S5=25
∴
a1+3d=3
5a1+
5×4d
2
=25

解方程可得，a1=9，d=-2
∴an=9+（n-1）×（-2）=11-2n
（2）設(shè)Tn=b1+b2+…+bn．
①當(dāng)1≤n≤5時(shí)，Tn=a1+a2+…+an
=
9+11-2n
2
×n=10n-n2
②當(dāng)n≥6時(shí)，Tn=a1+a2+…+a5-（a6+…+an）=2S5-Sn=n2-10n+50
∴Tn=
10n-n2，1≤n≤5
n2-10n+50，n
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)等差數(shù)列的求和公式的靈活應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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