Question

若3^x=4^y=36，則

2

x

+

1

y

=

 

．

Answer 1

分析：由指數(shù)式和對數(shù)式的關(guān)系可得x=log₃³⁶，y=log₄³⁶，∴

2

x

+

1

y

=2×log₃₆³+log₃₆⁴，再利用對數(shù)的運算
性質(zhì)化簡求值．

解答：解：∵3^x=4^y=36，
∴x=log₃³⁶，y=log₄³⁶，
∴

2

x

+

1

y

=2×log₃₆³+log₃₆⁴=log₃₆⁹+log₃₆⁴=log₃₆³⁶=1，
故答案為 1．

點評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的互化，對數(shù)的運算性質(zhì)的應用，換底公式的應用．