若向量
a
=(2，λ，1)，
b
=(1，-2，2)，且
a
與
b
的夾角余弦為
2
3
，則λ等于（　�。�
分析：利用空間向量數(shù)量積的定義求值．
解答：解：因為向量
a
=(2，λ，1)，
b
=(1，-2，2)，所以
a
?
b
=2-2λ+2=4-2λ．
|
a
|=
4+λ2+1
=
5+λ2
，|
b
|=
1+4+4
=
9
=3，
因為
a
與
b
的夾角余弦為
2
3
，所以4-2λ＞0，所以λ＜2．
所以
a
?
b
=|
a
|?|
b
|cos?＜
a
，
b
＞=3
5+λ2
?
2
3
=4-2λ，
解得λ=-
1
4
．
故選C．
點評：本題主要考查空間向量的數(shù)量積運算，要求熟練掌握空間向量數(shù)量積的運算公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(2，y)（y∈R），則“y=
5
”是“|
a
|=3”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•上海）若向量
a
=(2，0)，
b
=(1，1)，則下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(2，2)，和向量
b
=(1，-1)，則|
a
+
b
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(2，1)，
b
=(3，x)，若（2
a
-
b
）⊥
b
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(2，-3，1)，
b
=(2，0，3)，
c
=(0，2，2)，則
a
•(
b
+
c
)=
3
3
．

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