Question

求函數(shù)y=

3x

x2+4

的值域?yàn)?!--BA-->

 

．

Answer 1

分析：化函數(shù)y=

3x

x2+4

為x的一元二次方程，利用方程有解判別式大于或等于0求出y的取值范圍即可．

解答：解：∵y=

3x

x2+4

，
∴yx²-3x+4y=0；
∴有（-3）²-4×y×4y≥0，
即16y²-9≤0；
∴-

3

4

≤y≤

3

4

，
∴y的值域是[-

3

4

，

3

4

]；
故答案為：[-

3

4

，

3

4

]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用一元二次方程的判別式求函數(shù)值域的問題，是基本題．