4．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，則tan（$\frac{π}{4}$-θ）=（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 利用兩角和的正切公式，求得tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值．

解答 解：∵tanθ=$\frac{1}{2}$，則tan（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$=$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）填寫如表：
α$\frac{π}{6}$$\frac{π}{4}$$\frac{π}{3}$
sinα$\frac{1}{2}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\frac{1}{2}$
（2）化簡：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)全集U=R，集合A={x∈Z|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，B={y|y=2x，x＞1}，則A∩（∁UB）={-2，-1，0，1，2}，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c，若a+c=2b，3sinB=5sinA，則角C=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．海軍某艦隊(duì)在一未知海域向正西方向行駛（如圖），在A處測得北側(cè)一島嶼的頂端D的底部C在西偏北30°的方向上，行駛4千米到達(dá)B處后，測得該島嶼的頂端D的底部C在西偏北75°方向上，山頂D的仰角為30°，求此島嶼露出海平面的部分CD的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求sin2α及cos（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}，其中k為正常數(shù)
（1）設(shè)u=x1x2，求u的取值范圍
（2）求證：當(dāng)k≥1時(shí)，不等式（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）≤（$\frac{k}{2}-\frac{2}{k}$）2對(duì)任意（x1，x2）∈D恒成立
（3）求使不等式（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）≥（$\frac{k}{2}-\frac{2}{k}$）2對(duì)任意（x1，x2）∈D恒成立的k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．己知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{12-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：點(diǎn)（m，3）在圓（x-10）2+（y-1）2=13內(nèi)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知tan（3π-α）=-$\frac{1}{2}$，tan（β-α）=-$\frac{1}{3}$，則tan β=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{5}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案