Question

已知數(shù)列1，a₁，a₂，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b₁，b₂，b₃，9是等比數(shù)列，則的值為________．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)求得a₁+a₂ 的值，由等比數(shù)列的性質(zhì)求得b₂ 的值，從而求得 的值．
解答：已知數(shù)列1，a₁，a₂，9是等差數(shù)列，∴a₁+a₂ =1+9=10．
數(shù)列1，b₁，b₂，b₃，9是等比數(shù)列，∴=1×9，再由題意可得b₂=1×q²＞0 （q為等比數(shù)列的公比），
∴b₂=3，則=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．