Question

同時拋擲兩枚骰子，求至少有一個5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率.

Answer 1

思路解析一：視其為等可能性事件，進(jìn)而求概率.

解法一：同時投擲兩枚骰子，可能結(jié)果如下表：

	1	2	3	4	5	6
1	(1，1)	(1，2)	(1，3)	(1，4)	(1，5)	(1，6)
2	(2，1)	(2，2)	(2，3)	(2，4)	(2，5)	(2，6)
3	(3，1)	(3，2)	(3，3)	(3，4)	(3，5)	(3，6)
4	(4，1)	(4，2)	(4，3)	(4，4)	(4，5)	(4，6)
5	(5，1)	(5，2)	(5，3)	(5，4)	(5，5)	(5，6)
6	(6，1)	(6，2)	(6，3)	(6，4)	(6，5)	(6，6)

共有36個不同的結(jié)果，其中至少有一個5點(diǎn)或6點(diǎn)的結(jié)果有20個，所以至少有一個5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為P=.

思路解析二：利用對立事件求概率.

解法二：至少有一個5點(diǎn)或6點(diǎn)的對立事件是沒有5點(diǎn)或6點(diǎn).如上表，沒有5點(diǎn)或6點(diǎn)的結(jié)果共有16個，沒有5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為P＝

∴至少有一個5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為1－

思路解析三：利用公式P(A+B)＝P(A)+P(B)－P(A·B).

解法三：記事件A：含有點(diǎn)數(shù)為5的；事件B：含有點(diǎn)數(shù)為6的.顯然A、B不是互斥事件.

∴P(A)＝

∴至少有一個5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為P(A+B)＝P(A)+P(B)－P(A·B)＝