已知13sinα+5cosβ＝9,  13cosα+5sinβ＝15, 則sin(α+β)＝_______.
答案：56/65
解析：

解: 13sinα+5cosβ＝9 …①
13cosα+5sinβ＝15…②
    ①2+②2, 得: 132+52+2·65sin(α+β)＝92+152

     所以    sin(α+β)＝


提示：

 平方后兩式求和.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角α、β滿足
5
[sin(π-
α
2
) +sin(
π
2
+
α
2
) ]• [cos(
π
2
-
α
2
) +cos(π+
α
2
) ]=-1且
1
3
sinβ+sin（2α+β）=0
（1）求cosα的值；
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知銳角α、β滿足
5
[sin(π-
α
2
) +sin(
π
2
+
α
2
) ]• [cos(
π
2
-
α
2
) +cos(π+
α
2
) ]=-1且
1
3
sinβ+sin（2α+β）=0
（1）求cosα的值；
（2）求α+β的值．

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