若橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點F分成5﹕3的兩段，則此橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：先求出拋物線的焦點坐標(biāo)，依據(jù)條件列出比例式，得到c、b間的關(guān)系，從而求離心率．
解答：解：∵，a2-b2=c2，=．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓和拋物線的幾何性質(zhì)、拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是由條件得到．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年遼寧卷）（14分）

已知橢圓的左、右焦點分別是

、，是橢圓外的動點，滿足，

點Ｐ是線段與該橢圓的交點，點Ｔ在線段上，并且

滿足．

（Ⅰ）設(shè)為點Ｐ的橫坐標(biāo)，證明 ；

（Ⅱ）求點Ｔ的軌跡Ｃ的方程；

（Ⅲ）試問：在點Ｔ的軌跡Ｃ上，是否存在點Ｍ，使△的面積．若存在，求

∠的正切值；若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年四川卷理)設(shè)橢圓的左、右焦點分別是、，離心率，右準(zhǔn)線上的兩動點、，且．

（Ⅰ）若，求、的值；

（Ⅱ）當(dāng)最小時，求證與共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的左、右焦點分別是，是橢圓外的動點，滿足，點是線段與該橢圓的交點，點在線段上，并且滿足，．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）試問：在點的軌跡上，是否存在點，使的面積，若存在，求的正切值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）  已知橢圓的左、右焦點分別是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動點，滿足

點P是線段F1Q與該橢圓的交點，

點T在線段F2Q上，并且滿足  

（Ⅰ）設(shè)為點P的橫坐標(biāo)，證明；

   （Ⅱ）求點T的軌跡C的方程； （Ⅲ）試問：在點T的軌跡C上，是否存在點M，

使△F1MF2的面積S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅西北師大附中高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓 的左、右焦點分別是、,是橢圓右準(zhǔn)線上的一點，線段的垂直平分線過點.又直線：按向量平移后的直線是，直線：按向量平移后的直線是 (其中)。

（1） 求橢圓的離心率的取值范圍。

（2）當(dāng)離心率最小且時，求橢圓的方程。

（3）若直線與相交于（2）中所求得的橢圓內(nèi)的一點，且與這個橢圓交于、兩點，與這個橢圓交于、兩點。求四邊形ABCD面積的取值范圍。

 

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