Question

已知命題p：函數(shù)y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（-1，1）；命題q：函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，則（　�。�

• A、“p且q”為真
• B、“p或q”為假
• C、p假q真
• D、p真q假

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：本題的關(guān)鍵是對(duì)命題p：函數(shù)y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（-1，1）；命題q：函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，做出真假的判斷．

解答： 解：對(duì)于命題p：函數(shù)y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（-1，1）；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=log_a（-a+2a）=log_aa=1
∴p是真命題
對(duì)命題q：函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱
∵y=f（x+1）的圖象關(guān)于（0，0）對(duì)稱
∴將y=f（x+1）圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象
∴y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱
∴q是假命題
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．