Question

有一堆規(guī)格相同的四角螺帽(如圖)，已知螺帽的底面是正方形，邊長為4毫米，內(nèi)孔直徑為2毫米，高為4毫米．為了美化螺帽外觀，決定給這堆螺帽鍍鋅．已知每平方厘米用1毫升鋅，且這堆螺帽共有100個(gè)，問共需鋅多少毫升(π取3.14，結(jié)果精確到1毫升)？

Answer 1

答案：
解析：

答：給100個(gè)這樣的螺帽鍍鋅共需鋅96＋6π毫升． 　　解：由題意可知，四角螺帽表示的幾何體是在一個(gè)正方體中間挖去一個(gè)圓柱， 　　因此它的表面積等于正方體的表面積加上圓柱的側(cè)面積再減去圓柱的兩個(gè)底面積， 　　即表面積為S＝S正方體表＋S圓柱側(cè)－2S圓＝6×42＋2π×4－2×π×12＝96＋6π(平方毫米)＝0.96＋0.06π(平方厘米)． 　　鍍100個(gè)螺帽需鋅：100×(0.96＋0.06π)＝96＋6π(毫升)． 　　點(diǎn)評(píng)：本題要求所需鋅量，其實(shí)質(zhì)就是求螺帽的表面積．根據(jù)題中的直觀圖可直接求得其表面積，同時(shí)，要注意避免重疊和交叉等．