（1）化簡：4a
2
3
b-
1
3
÷(-
2
3
a-
1
3
b-
1
3
)；
（2）求值：（lg5）2+lg2×lg50．
分析：（1）直接把系數(shù)相除，指數(shù)式運(yùn)用同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；
（2）把lg50展開后，用單項式乘多項式，再進(jìn)行提取lg5運(yùn)算．
解答：解：（1）4a
2
3
b-
1
3
÷(-
2
3
a-
1
3
b-
1
3
)=-6a
2
3
-(-
1
3
)b-
1
3
-(-
1
3
)=6a；
（2）（lg5）2+lg2×ig50=（lg5）2+lg2（1+lg5）=（lg5）2+lg2lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2=1．
點評：本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì)，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(
π
2
+α)•cos(
π
2
-α)
cos(π-α)
+
sin(π-α)•sin(-α)
sin(π+α)
；
（2）設(shè)兩個非零向量
e1
和
e2
不共線，且
AB
=
e1
+2
e2
，
BC
=-2
e1
+3
e2
，
CD
=5
e1
+3
e2
，求證：A，B，D三點在同一直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx•
1-sinx
1+sinx
+sinx•
1-cosx
1+cosx
（x∈（0.
π
2
）∪（
π
2
，π））
（1）化簡函數(shù)f（x）并求f（
π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在（
π
2
，π）上的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin2(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π+α)
sin(π+α)•tan(-α+3π)
，
（1）化簡f（α）；
（2）若f(α)=
1
8
，求（cosα-sinα）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡：4a
2
3
b-
1
3
÷(-
2
3
a-
1
3
b-
1
3
)；
（2）求值：（lg5）2+lg2×lg50．

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