函數(shù)f（x）=ax+a-x+1，g（x）=ax-a-x，其中a＞0，a≠1，則


  1. A.
    f（x）、g（x）均為偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）、g（x）均為奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)
  4. D.
    f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
C
分析：由奇偶性的定義判斷．本題利用直接法解決，即根據(jù)判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟：如果定義域不關(guān)于原點對稱，那么f（x）是非奇非偶函數(shù)，當(dāng)定義域關(guān)于原點對稱時，求出 f（-x）與-f（x）判斷f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）是否成立，如果滿足 f（-x）=-f（x），那么 f（x）就是奇函數(shù)．如果滿足 f（-x）=f（x），那么 f（x）就是偶函數(shù)．如果都不滿足，那么f（x）是非奇非偶函數(shù)．一一進(jìn)行判定即可．
解答：對于f（x）=ax+a-x+1，∵f（-x）=ax+ax+1=f（x）∴為偶函數(shù)
對于g（x）=ax-a-x∵f（-x）=a-x-ax=-f（x）∴為奇函數(shù)
故選C．
點評：本題主要考查奇偶性的定義的應(yīng)用以及函數(shù)的函數(shù)奇偶性的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
bx
+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有極大值32，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
329
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值與最小值之和為
10
3
，則a的值為
3或
1
3
3或
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（注：本題第（2）（3）兩問只需要解答一問，兩問都答只計第（2）問得分）
已知函數(shù)f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數(shù)，且圖象在點（e，f（e））處的切線斜率為3（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
f(x)x-1
對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當(dāng)m＞n＞1（m，n∈Z）時，證明：（nmm）n＞（mnn）m．

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