Question

從甲、乙兩人手工制作的圓形產(chǎn)品中，各自隨機(jī)抽取6件，測(cè)得其直徑如下（單位：cm）：
甲：9.00，9.20，9.00，8.50，9.10，9.20
乙：8.90，9.60，9.50，8.54，8.60，8.90
據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)兩人的技術(shù)穩(wěn)定性，結(jié)論是（　�。�

• A、甲優(yōu)于乙
• B、乙優(yōu)于甲
• C、兩人沒區(qū)別
• D、無法判斷

Answer 1

分析：計(jì)算其方差，即可知道甲優(yōu)于乙，先求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用方差的個(gè)數(shù)求出兩組數(shù)據(jù)的方差，比較甲和乙的方差的大小，得到甲的穩(wěn)定性要好．

解答：解：由題意知本題考查一組數(shù)據(jù)的方差，
∵甲的平均數(shù)是

9.00+9.20+9.00+8.50+9.10+9.20

6

=9.00，
甲的方差是

1

6

(0+0.04+0+0.25+0.01+0.04)=0.057，
乙的平均數(shù)是

8.90+9.60+9.50+8.54+8.60+8.90

6

=9.00，
乙的方差是

1

6

（0.01+0.36+0.25+0.21+0.16+0.01）=

1

6

，
∵0.057＜

1

6

，
∴甲的穩(wěn)定性比乙要好，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個(gè)特征數(shù)來表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題，考查最基本的知識(shí)點(diǎn)．