一個正四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，求此球的表面積．

[解析]　如圖，設(shè)正四面體ABCD的高為AO1，設(shè)球的球心為O，半徑為R，則O1B＝BC＝.

在Rt△AO1B中，

AO1＝＝＝.

在Rt△OO1B中，O1O2＝R2－()2＝R2－.

∴AO1＝R＋＝，

∴R＝，∴S球＝4πR2＝4π×()2＝3π.

故球的表面積為3π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四面體的所有棱長都為2，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為(    )

A.3π                 B.4π                   C.                D.6π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四面體的所有棱長都為2，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為(    )

A.3π                 B.4π                   C.                D.6π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四面體的所有棱長都為2，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為(    )

A.3π                 B.4π                   C.                D.6π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省新課程高三上學(xué)期第三次適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個正四棱錐和一個正四面體的所有棱長都相等，將它們的一個三角形重合在一起，組成一個新的幾何體，則新幾何體是（     ）

A．五面體  B．六面體  C．七面體  D．八面體

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案