已知0＜β＜＜α＜，cos＝，sin＝，求sin(α＋β)的值．


解：∵  ＜α＜，∴  －＜－α＜－，

∴  －＜－α＜0.

又cos＝，∴  sin＝－.

∵  0＜β＜，∴  ＜＋β＜π.

又sin＝，∴  cos＝－.

∴  sin(α＋β)＝－cos＝－cos[－]＝－coscos－sin(＋β)·sin＝－×－×＝＋＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.

(1) 求角A的大�。�

(2) 若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.

(1) 寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

(2) 當x∈時，函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線l與直線y＝1，x＝7分別交于點P、Q，且線段PQ的中點坐標為(1，－1)，則直線l的斜率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


計算：

＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的單調(diào)遞增區(qū)間為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝sin，x∈R的最小正周期為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當x∈時，－5≤f(x)≤1.

(1) 求常數(shù)a、b的值；

(2) 設g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 橢圓＋＝1的兩焦點為F1、F2，一直線過F1交橢圓于P、Q，則△PQF2的周長為________．

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